Cos'è la Mediana?
La mediana è una misura di tendenza centrale che rappresenta il valore medio in un insieme di dati ordinato.
A differenza della media aritmetica, la mediana non è influenzata da valori estremi o anomali. Questo la rende una misura più robusta della tendenza centrale quando i tuoi dati contengono valori insolitamente alti o bassi che potrebbero distorcere la media.
La mediana è ampiamente utilizzata in statistica, economia e analisi dei dati. Le applicazioni comuni includono la comunicazione del reddito familiare mediano (che rappresenta meglio i guadagni tipici rispetto alla media), i prezzi immobiliari e qualsiasi insieme di dati in cui i valori anomali potrebbero distorcere la media.
Formula della Mediana
Per calcolare la mediana manualmente, segui questi passaggi:
La mediana è il valore centrale in un insieme di dati ordinato. Se c'è un numero dispari di valori, la mediana è il valore centrale. Se c'è un numero pari di valori, la mediana è la media dei due valori centrali.
Esempio di Calcolo
Per l'insieme di dati [3, 7, 9, 12, 15], la mediana è 9 (il valore centrale). Per [3, 7, 9, 12, 15, 18], la mediana è (9 + 12) / 2 = 10,5 (media dei due valori centrali).
Quando Usare la Mediana
La mediana è la misura preferita della tendenza centrale in molti scenari reali:
Statistiche sul Reddito
Il reddito familiare mediano è più rappresentativo del reddito medio perché pochi individui estremamente ricchi possono gonfiare drasticamente la media, mentre la mediana mostra quanto guadagna una famiglia tipica.
Prezzi Immobiliari
I prezzi mediani delle case sono spesso riportati al posto delle medie perché le proprietà di lusso possono distorcere la media verso l'alto, rendendo la mediana un indicatore migliore dei prezzi tipici di mercato.
Analisi dei Voti
Quando si analizzano i risultati dei test con potenziali valori anomali (studenti che hanno ottenuto punteggi eccezionalmente alti o bassi), la mediana fornisce una migliore comprensione delle prestazioni della maggior parte degli studenti.